Движение и деформация квазиизометрической сетки с геометрически адаптированной метрикой

Предложен алгоритм, который позволяет строить движущуюся адаптивную сетку с фиксированной связностью на основе квазиизометрического сеточного функционала в соответствии с нестационарной геометрически адаптивной управляющей метрикой в расчетной области. На каждом шаге по времени используется предобусловленный метод градиентного спуска для сеточного функционала, чтобы построить большие смещения вершин сетки. Промежуточные сетки, использующие простую линейную интерполяцию между начальным и смещенным состояниями с использованием времени в качестве параметра, гарантированно являются невырожденными деформациями начальной сетки. Следовательно, для численного моделирования с малыми временными шагами можно использовать один сравнительно дорогостоящий шаг вариационного алгоритма деформации сетки на 5–10 временных шагов, что значительно повышает эффективность алгоритма перестроения сетки применительно к алгоритмам вычислительной физики на подвижных сетках. Управляющая метрика обеспечивает анизотропное сгущение сетки вблизи границы движущегося тела по нормали и специальный выбор сгущения сетки в переходных зонах. Алгоритм вычисления целевых касательных растяжений сетки имеет решающее значение для реализуемости управляющей метрики. Он учитывает кривизну границы тела, а мелкие геометрические детали разрешаются с помощью медиальных осей. Дополнительные данные кодируются на фоновой движущейся сетке.
Библ. 25. Фиг. 30.