|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Уравнения в частных производных
Исследование приближенного решения одного класса систем интегральных уравнений
Э. Г. Халилов Азербайджанский Государственный Университет Нефти и Промышленности, AZ 1010 Баку, пр-т Азадлыг, 20, Азербайджан
Аннотация:
Дано обоснование метода коллокации для системы интегральных уравнений граничной задачи сопряжения для уравнения Гельмгольца в двухмерном пространстве. Построены квадратурные формулы для потенциалов простого и двойного слоев и нормальной производной потенциала простого слоя. В определенно выбранных точках система интегральных уравнений заменяется системой алгебраических уравнений, при этом устанавливаются существование и единственность решения системы алгебраических уравнений. Доказывается сходимость решения системы алгебраических уравнений к точному решению системы интегральных уравнений и указывается скорость сходимости метода. Кроме того, построена последовательность, сходящаяся к точному решению граничной задачи сопряжения.
Библ. 16.
Ключевые слова:
граничная задача сопряжения, уравнение Гельмгольца, система интегральных уравнений, потенциалы простого и двойного слоев, функция Ханкеля, квадратурные формулы, метод коллокации.
Поступила в редакцию: 20.08.2021 Исправленный вариант: 20.08.2021 Принята в печать: 17.11.2021
Образец цитирования:
Э. Г. Халилов, “Исследование приближенного решения одного класса систем интегральных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:5 (2022), 838–853; Comput. Math. Math. Phys., 62:5 (2022), 811–826
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11400 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v62/i5/p838
|
|