|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Уравнения в частных производных
Решение внешней краевой задачи для уравнения Гельмгольца декомпозицией области с пересечением
А. В. Петухов, А. О. Савченко Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 630090 Новосибирск, пр-т Акад. Лаврентьева, 6, Россия
Аннотация:
Предложен и исследован метод решения внешней трехмерной краевой задачи для уравнения Гельмгольца, основанный на декомпозиции внешней области с пересечением. Предлагаемый подход основан на применении альтернирующего метода Шварца с последовательным решением внутренней и внешней краевой задачи в подобластях с пересечением, на смежных границах которых ставятся итерируемые интерфейсные условия. Найдены достаточные условия сходимости метода в случае отрицательного коэффициента в уравнении Гельмгольца. Проведено исследование сходимости частного случая проблемы, позволяющее сделать вывод о применимости предложенного подхода для решения задачи с произвольным волновым числом. Предложенный метод апробирован численным решением задач, с применением метода конечных объемов для решения внутренних краевых задач и формулы Грина для решения внешних краевых задач. Скорость сходимости итераций и достигаемая точность вычислений иллюстрируются на серии вычислительных экспериментов. Проведен анализ выбора параметров декомпозиции, обеспечивающих сходимость метода.
Библ. 14. Фиг. 1. Табл. 2.
Ключевые слова:
уравнение Гельмгольца, внешняя краевая задача, декомпозиция области, формула Грина.
Поступила в редакцию: 05.03.2020 Исправленный вариант: 20.07.2021 Принята в печать: 14.01.2022
Образец цитирования:
А. В. Петухов, А. О. Савченко, “Решение внешней краевой задачи для уравнения Гельмгольца декомпозицией области с пересечением”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:5 (2022), 809–822; Comput. Math. Math. Phys., 62:5 (2022), 784–796
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11398 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v62/i5/p809
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 80 |
|