|
Уравнения в частных производных
Монотонная декомпозиция задачи Коши для гиперболического уравнения на основе уравнений переноса
Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина 620108 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, ИММ УрО РАН, Россия
Аннотация:
Для задачи Коши для гиперболического уравнения разрабатывается мультипликативный подход: строится монотонная декомпозиция рассматриваемой задачи, в силу возможности представить гиперболический оператор в виде произведения операторов переноса. Задача для гиперболического уравнения приводится к системе задач для уравнений переноса: переноса по направлению оси $x$ и переноса по направлению, противоположному оси $x$. Устанавливаются условия, обеспечивающие монотонность каждой из задач для уравнений переноса и всей мультипликативной задачи. Такая декомпозиция задачи Коши на основе задач переноса, решаемых последовательно, существенно упрощает решение гиперболического уравнения, причем задачи для уравнений переноса являются монотонными, обеспечивая монотонность декомпозиции задачи Коши для гиперболического уравнения.
Библ. 11.
Ключевые слова:
задача Коши, гиперболическое уравнение, монотонная декомпозиция задачи, монотонность задачи, уравнение переноса.
Поступила в редакцию: 08.07.2021 Исправленный вариант: 08.07.2021 Принята в печать: 17.11.2021
Образец цитирования:
Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Монотонная декомпозиция задачи Коши для гиперболического уравнения на основе уравнений переноса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:3 (2022), 442–450; Comput. Math. Math. Phys., 62:3 (2022), 432–440
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11373 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v62/i3/p442
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 98 |
|