Ускоренные проксимальные оболочки: применение к покомпонентному методу

Статья посвящена одному частному случаю применения универсальных ускоренных проксимальных оболочек для получения вычислительно эффективных ускоренных вариантов методов, использующихся для решения различных частных постановок оптимизационных задач. В данной работе предлагается проксимально ускоренный покомпонентный градиентный метод с эффективной алгоритмической сложностью итерации, позволяющий существенно учитывать разреженность решаемой задачи, и рассматривается пример применения предлагаемого подхода для решения задачи оптимизации функции вида SoftMax, для которой описываемый метод позволяет ослабить зависимость вычислительной сложности решения от размерности $n$ задачи в $\mathcal O(\sqrt{n})$ раз, и демонстрирует на практике более быструю по сравнению со стандартными методами сходимость.
Библ. 22. Фиг. 2.