Быстрый алгоритм решения трехмерной обратной многочастотной задачи скалярной акустики с данными в цилиндрической области

Предлагается новый алгоритм устойчивого решения трехмерной скалярной обратной задачи акустического зондирования неоднородной среды в цилиндрической области. Данными для ее решения является комплексная амплитуда волнового поля, измеряемая вне области акустических неоднородностей в цилиндрическом слое. Обратная задача сводится с помощью преобразования Фурье и рядов Фурье к решению совокупности одномерных интегральных уравнений Фредгольма I рода, к последующему вычислению комплексной амплитуды волнового поля в области неоднородности и далее к нахождению искомого поля скоростей звука в этой области. Алгоритм позволяет решать обратную задачу на персональном компьютере средней производительности для достаточно мелких трехмерных сеток за десятки секунд. Проведено численное исследование точности предлагаемого алгоритма для решения модельных обратных задач на различных частотах и исследованы вопросы устойчивости алгоритма по отношению к возмущениям данных.
Библ. 28. Фиг. 8.