|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Оптимальное управление
Регуляризация классических условий оптимальности в задачах оптимального управления линейными распределенными системами вольтеррова типа
В. И. Суминab, М. И. Суминab a 603950 Нижний Новгород, пр-т Гагарина, 23, ННГУ им. Н.И. Лобачевского, Россия
b 392000 Тамбов, ул. Интернациональная, 33, ТГУ им. Г.Р. Державина, Россия
Аннотация:
Рассматривается регуляризация классических условий оптимальности (КУО) – принципа Лагранжа и принципа максимума Понтрягина – в выпуклой задаче оптимального управления с функциональными ограничениями типа равенства и неравенства. Управляемая система задается линейным функционально-операторным уравнением II рода общего вида в пространстве $L_2^m$, основной оператор правой части уравнения предполагается квазинильпотентным. Целевой минимизируемый функционал задачи является сильно выпуклым. Получение регуляризованных КУО основано на использовании метода двойственной регуляризации. Основное предназначение регуляризованных принципа Лагранжа и принципа максимума Понтрягина – устойчивое генерирование минимизирующих приближенных решений в смысле Дж. Варги. Регуляризованные КУО: 1) формулируются как теоремы существования в исходной задаче минимизирующих приближенных решений с одновременным конструктивным представлением этих решений; 2) выражаются в терминах регулярных классических функций Лагранжа и Гамильтона–Понтрягина; 3) являются секвенциальными обобщениями классических аналогов – своих предельных вариантов, сохраняя общую структуру последних; 4) “преодолевают” свойства некорректности КУО и дают регуляризирующие алгоритмы для решения оптимизационных задач. В качестве приложения результатов для задачи оптимального управления линейным функционально-операторным уравнением II рода общего вида рассматриваются два примера конкретных задач оптимального управления, связанных с системой уравнений с запаздыванием и с интегродифференциальным уравнением типа уравнения переноса.
Библ. 35.
Ключевые слова:
выпуклое оптимальное управление, распределенная система, функционально-операторное уравнение вольтеррова типа, некорректность, регуляризация, двойственность, минимизирующее приближенное решение, регуляризирующий оператор, принцип Лагранжа, принцип максимума Понтрягина.
Поступила в редакцию: 12.12.2020 Исправленный вариант: 21.03.2021 Принята в печать: 07.07.2021
Образец цитирования:
В. И. Сумин, М. И. Сумин, “Регуляризация классических условий оптимальности в задачах оптимального управления линейными распределенными системами вольтеррова типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:1 (2022), 45–70; Comput. Math. Math. Phys., 62:1 (2022), 42–65
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11344 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v62/i1/p45
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 200 |
|