Спектральный анализ малых возмущений геострофических течений с параболическим вертикальным профилем скорости применительно к океану

На основе уравнения потенциального вихря в квазигеострофическом приближении представлен анализ устойчивых и неустойчивых возмущений океанских течений конечного поперечного масштаба с параболическим вертикальным профилем скорости (течение типа Пуазейля–Куэтта), т.е. с учетом как линейного, так и постоянного сдвига скорости течения. В модели учитывается влияние вертикальной диффузии плавучести и вертикального трения и полагается, что максимальная скорость среднего течения имеет место на границе слоя. Для анализа используется метод малых возмущений. Задача зависит от нескольких физических параметров и сводится к решению спектральной несамосопряженной задачи для уравнения 4-го порядка с малым параметром при старшей производной. Построены асимптотические разложения собственных функций и собственных значений при малых значениях волнового числа $k$. С помощью метода продолжения по параметру $k$ вычислены траектории собственных значений для различных значений физических параметров задачи. Представлен подробный анализ влияния особенностей вертикальной структуры течения на характеристики устойчивых и неустойчивых возмущений. Показано, что фазовые скорости неустойчивых возмущений могут существенно меняться в зависимости от величины линейного вертикального сдвига скорости течения.
Библ. 14. Фиг. 4.