Угловой пограничный слой в краевых задачах с нелинейностями, имеющими стационарные точки

Для сингулярно возмущенного параболического уравнения
$$ \varepsilon^2\biggl(a^2\frac{\partial^2u}{\partial x^2}-\frac{\partial u}{\partial t}\biggr)=F(u,x,t,\epsilon) $$
в прямоугольнике рассматривается задача с краевыми условиями I рода. Предполагается, что в угловых точках прямоугольника функция $F$ относительно переменной $u$ является кубической. Нуль производной функции $F$ и граничное значение задачи в каждой угловой точке прямоугольника лежат по одну сторону от решения вырожденного уравнения. Строится полное асимптотическое разложение решения при $\varepsilon\to\infty$ и обосновывается его равномерность в замкнутом прямоугольнике.
Библ. 6.