|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Уравнения в частных производных
Численное решение интегроалгебраических уравнений со слабой граничной особенностью $k$-шаговыми методами
М. Н. Ботороеваa, О. С. Будниковаa, М. В. Булатовb, С. С. Орловa a 664003 Иркутск, ул. Карла Маркса, 1, Иркутский государственный университет, Россия
b 664033 Иркутск, ул. Лермонтова, 134, Институт динамики систем и теории управления им. В.М. Матросова СО РАН, Россия
Аннотация:
В статье излагается построение $k$-шаговых методов решения систем интегральных уравнений типа Вольтерра I и II рода со слабой степенной особенностью ядер в нижнем пределе интегрирования. Матрично-векторная форма таких систем имеет вид абстрактного уравнения с вырожденной матрицей коэффициентов при внеинтегральных слагаемых, которое называют интегроалгебраическим уравнением. Предлагаемые методы основаны на экстраполяционных формулах для главной части, многошаговых методах типа Адамса и формуле интегрирования произведений для интегрального члена. Веса построенных квадратурных формул получены в явном виде. Доказана теорема о сходимости разработанных методов. Приведены численные расчеты тестовых примеров, иллюстрирующие теоретические результаты.
Библ. 30. Фиг. 2. Табл. 8.
Ключевые слова:
интегроалгебраические уравнения, многошаговые методы, слабая граничная особенность.
Поступила в редакцию: 21.11.2020 Исправленный вариант: 06.04.2021 Принята в печать: 07.07.2021
Образец цитирования:
М. Н. Ботороева, О. С. Будникова, М. В. Булатов, С. С. Орлов, “Численное решение интегроалгебраических уравнений со слабой граничной особенностью $k$-шаговыми методами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:11 (2021), 1825–1838; Comput. Math. Math. Phys., 61:11 (2021), 1787–1799
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11316 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v61/i11/p1825
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 112 |
|