Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал вычислительной математики и математической физики, 2021, том 61, номер 9, страницы 1416–1430
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466921090106
(Mi zvmmf11285)
 

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Общие численные методы

Алгоритм адаптивной интерполяции с использованием TT-разложения для моделирования динамических систем с интервальными параметрами

В. Ю. Гидасповa, А. Ю. Морозовab, Д. Л. Ревизниковab

a 125993 Москва, Волоколамское ш., 4, ФГБОУ ВО МАИ, Россия
b 119333 Москва, ул. Вавилова, 40, к. 2, ФИЦ ИУ РАН, Россия
Аннотация: Задачи с неточно заданными данными возникают во многих практических областях и часто формулируются как задачи анализа динамических систем с интервальными параметрами. Для таких систем необходимо уметь получать интервальную оценку решения по интервальным значениям параметров. Основная идея алгоритма адаптивной интерполяции заключается в построении над множеством, образованным интервальными начальными условиями и параметрами задачи, адаптивной иерархической сетки на основе kd-дерева, в которой каждая ячейка содержит в себе интерполяционную сетку. Для каждого момента времени в зависимости от особенностей решения выполняется адаптивное перестроение разбиения. Результатом работы алгоритма на каждом шаге является кусочно-полиномиальная функция, которая интерполирует зависимость решения задачи от значений параметров с заданной точностью. С ростом числа интервальных параметров количество узлов, содержащихся в интерполяционной сетке, возрастает экспоненциально, что ограничивает область применения алгоритма. Для улучшения этой ситуации в работе предлагается использовать вместо многомерных массивов, в которых хранятся значения узлов интерполяционных сеток, их TT-разложение. На модельных задачах продемонстрирована эффективность данной модификации алгоритма. Выполнено моделирование горения водородно-кислородной смеси при наличии неопределенностей в константах скоростей химических реакций.
Библ. 24. Фиг. 10. Табл. 4.
Ключевые слова: алгоритм адаптивной интерполяции, интервальные ОДУ, kd-дерево, тензорный поезд, TT-разложение, химическая кинетика.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 075-15-2020-799
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки РФ (код проекта 075-15-2020-799).
Поступила в редакцию: 03.12.2019
Исправленный вариант: 19.03.2020
Принята в печать: 12.05.2021
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2021, Volume 61, Issue 9, Pages 1387–1400
DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542521090098
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.65
Образец цитирования: В. Ю. Гидаспов, А. Ю. Морозов, Д. Л. Ревизников, “Алгоритм адаптивной интерполяции с использованием TT-разложения для моделирования динамических систем с интервальными параметрами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:9 (2021), 1416–1430; Comput. Math. Math. Phys., 61:9 (2021), 1387–1400
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GidMorRev21}
\by В.~Ю.~Гидаспов, А.~Ю.~Морозов, Д.~Л.~Ревизников
\paper Алгоритм адаптивной интерполяции с использованием TT-разложения для моделирования динамических систем с интервальными параметрами
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2021
\vol 61
\issue 9
\pages 1416--1430
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11285}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466921090106}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46464457}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2021
\vol 61
\issue 9
\pages 1387--1400
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542521090098}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000707357500002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85117314550}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11285
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v61/i9/p1416
  • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024