Численно-статистическое и аналитическое исследование асимптотики среднего потока частиц с размножением в случайной среде

Известно, что плотность потока частиц в размножающей среде при достаточно широких условиях асимптотически экспоненциальна по времени $t$ с некоторым параметром $\lambda$, т.е. с показателем $\lambda t$. Если среда случайна, то параметр $\lambda$ – случайная величина, и для оценки временной асимптотики среднего (по реализациям среды) числа частиц можно в некотором приближении осреднять экспоненту по распределению $\lambda$. В предположении гауссовости этого распределения таким образом получается асимптотическая “сверхэкспоненциальная” оценка среднего потока, выражаемая экспонентой с показателем $t\mathrm{E}\lambda+t^2\mathrm{D}\lambda/2$. Для численной экспериментальной проверки такой оценки разработано вычисление вероятностных моментов случайного параметра $\lambda$ на основе рандомизации фурье-приближений специальных нелинейных функционалов. Дано приложение указанной новой формулы к исследованию пандемии COVID-19.
Библ. 11. Фиг. 1. Табл. 3.