|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Уравнения в частных производных
Теория потенциала и оценка Шаудера в гёльдеровских пространствах для $3+1$-мерного уравнения Бенджамена–Бона–Махони–Бюргерса
М. О. Корпусовa, Д. К. Яблочкинb a 119991 Москва, Ленинские горы, МГУ, Россия
b 117198 Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6, РУДН, Россия
Аннотация:
В работе рассматривается задача Коши для широко известного уравнения Бенджамена–Бона–Махони–Бюргерса в классе гёльдеровских начальных функций из $\mathbb{C}^{2+\lambda}(\mathbb{R}^3)$ при $\lambda\in(0,\alpha]$. В работе доказано, что для таких начальных функций существует единственное непродолжаемое во времени классическое решение задачи Коши в классе $\mathbb{C}^{(1)}([0,T];\mathbb{C}^{2+\lambda}(\mathbb{R}^3))$ для любого $T\in(0,T_0)$, причем либо $T_0=+\infty$, либо $T_0<+\infty$ и в последнем случае время $T_0$ – время разрушения решения. Для доказательства разрешимости задачи Коши проведено исследование объемного и поверхностного потенциалов, связанных с задачей Коши, в гёльдеровских пространствах. Наконец, в работе получена оценка Шаудера.
Библ. 23.
Ключевые слова:
теория потенциала, нелинейные уравнения.
Поступила в редакцию: 05.06.2020 Исправленный вариант: 05.06.2020 Принята в печать: 11.02.2021
Образец цитирования:
М. О. Корпусов, Д. К. Яблочкин, “Теория потенциала и оценка Шаудера в гёльдеровских пространствах для $3+1$-мерного уравнения Бенджамена–Бона–Махони–Бюргерса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:8 (2021), 1309–1335; Comput. Math. Math. Phys., 61:8 (2021), 1289–1314
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11278 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v61/i8/p1309
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 80 |
|