Корпоративная динамика в цепочках связанных логистических уравнений с запаздыванием

Рассматривается локальная динамика связанных цепочек одинаковых осцилляторов. В качестве базовой модели осциллятора предложено известное логистическое уравнение с запаздыванием. Осуществлен переход к изучению пространственно распределенной модели. Рассмотрены представляющие наибольший интерес два типа связей: диффузионные и однонаправленные. В задаче об устойчивости состояния равновесия выделены критические случаи. Они, как оказывается, имеют бесконечную размеренность: бесконечно много корней характеристического уравнения стремятся к мнимой оси при стремлении к нулю малого параметра, характеризующего величину, обратную к числу элементов цепочки. В качестве основного результата построены специальные нелинейные краевые задачи, нелокальная динамика которых описывает поведение всех решений цепочки из окрестности состояния равновесия.
Библ. 33.