|
Общие численные методы
Моделирование структуры данных с помощью блочного тензорного разложения: разложение объединенных тензоров и вариационное блочное тензорное разложение как параметризованная модель смесей
И. В. Оселедецab, П. В. Харюкabc a 121205 Москва, Большой бульвар, 30, стр. 1, Сколковский институт науки и технологий, Россия
b 119333 Москва, ул. Губкина, 8, Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН, Россия
c 119991 Москва, Ленинские горы, 1, стр. 52, МГУ им. М.В. Ломоносова, Факультет вычислительной математики и кибернетики, Россия
Аннотация:
Развивается идея использования тензорных разложений в качестве параметрической модели группового анализа данных. Представлены две модели на основе блочного тензорного разложения: детерминистическая и вероятностная, с использованием различных форматов слагаемых. Установлена связь между блочным тензорным разложением и смесями непрерывных латентных вероятностных моделей: на основе блочного тензорного разложения построена модель смеси распределений со структурированным представлением. Модели были протестированы в задаче кластеризации набора цветных изображений и данных электрической активности мозга. Результаты показывают, что предложенные подходы способны к выделению релевантной индивидуальной составляющей данных.
Библ. 54. Фиг. 4. Табл. 5.
Ключевые слова:
групповой анализ данных, блочное тензорное разложение, машинное обучение, анализ компонент, модель смеси распределений.
Поступила в редакцию: 24.12.2020 Исправленный вариант: 24.12.2020 Принята в печать: 14.01.2021
Образец цитирования:
И. В. Оселедец, П. В. Харюк, “Моделирование структуры данных с помощью блочного тензорного разложения: разложение объединенных тензоров и вариационное блочное тензорное разложение как параметризованная модель смесей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:5 (2021), 845–864; Comput. Math. Math. Phys., 61:5 (2021), 816–835
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11242 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v61/i5/p845
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 75 |
|