Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал вычислительной математики и математической физики, 2021, том 61, номер 5, страницы 776–786
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466921050173
(Mi zvmmf11237)
 

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Общие численные методы

О ТТ-рангах приближенных тензоризаций некоторых гладких функций

Л. И. Высоцкийab

a 119333 Москва, ул. Губкина, 8, Ин-т вычисл. матем. им. Г.И. Марчука РАН, Россия
b 119991 Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, ВМК, Россия
Аннотация: Исследуются “тензоризации” функций, т.е. тензоры с элементами $A(i_1,\dots,i_d)=f(x(i_1,\dots,i_d))$, где $f(x)$ – некоторая функция, заданная на отрезке, а $\{x(i_1,\dots,i_d)\}$ – сетка на этом отрезке. Для таких тензоров ставится задача приближения тензорами, допускающими ТТ (Tensor Train)-разложение с малыми ТТ-рангами. Для класса функций, являющихся следами аналитических в некоторых эллипсах на комплексной плоскости функций комплексного переменного, получены верхние и нижние оценки ТТ-рангов оптимальных приближений. Указанные оценки применены к тензоризациям полиномиальных функций. В частности, известная верхняя граница ТТ-рангов приближений таких функций улучшена до $O(\log n)$, где $n$ – степень полинома.
Библ. 10.
Ключевые слова: ТТ-разложение, tensor train, ТТ-ранги, тензоризации функций, приближения.
Финансовая поддержка Номер гранта
Московский центр фундаментальной и прикладной математики 075-15-2019-1624
Работа выполнена при поддержке Московского центра фундаментальной и прикладной математики (соглашение 075-15-2019-1624 c Минобрнауки РФ).
Поступила в редакцию: 24.11.2020
Исправленный вариант: 24.11.2020
Принята в печать: 14.01.2021
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2021, Volume 61, Issue 5, Pages 750–760
DOI: https://doi.org/10.1134/S096554252105016X
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.65
Образец цитирования: Л. И. Высоцкий, “О ТТ-рангах приближенных тензоризаций некоторых гладких функций”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:5 (2021), 776–786; Comput. Math. Math. Phys., 61:5 (2021), 750–760
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vys21}
\by Л.~И.~Высоцкий
\paper О ТТ-рангах приближенных тензоризаций некоторых гладких функций
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2021
\vol 61
\issue 5
\pages 776--786
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11237}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466921050173}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45633443}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2021
\vol 61
\issue 5
\pages 750--760
\crossref{https://doi.org/10.1134/S096554252105016X}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000668966500007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85109063758}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11237
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v61/i5/p776
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:75
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024