|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Общие численные методы
Индуктивное восстановление матриц с отбором признаков
М. Буркинаa, И. Назаровb, М. Пановb, Г. Федонинacd, Б. Широкихabc a 141700 М.о., Долгопрудный, Институтский пер., 9, МФТИ, Россия
b 121205 Москва, Большой бульвар, 30, стр. 1, Сколтех, Россия
c 127051 Москва, Б. Каретный пер., 19, стр. 1, ИППИ РАН, Россия
d 111123 Москва, Новогиреевская ул., 3а, Центральный НИИ эпидемиологии, Россия
Аннотация:
Рассматривается задача индуктивного восстановления матриц – восстановления матрицы с использованием побочных признаков для строк и столбцов. Однако во многих прикладных задачах подобная вспомогательная информация содержит избыточные или малоинформативные признаки, что делает необходимым шаг их отбора. В работе предлагается подход, основанный на факторизации матрицы с групповой LASSO регуляризацией на коэффициенты побочных признаков, который совмещает отбор признаков с восстановлением матрицы. При этом теоретически доказывается, что асимптотика ошибки восстановления предложенного подхода ниже, чем в методах, не производящих прореживание. Предлагается вычислительно эффективная итеративная процедура для одновременного восстановления матрицы и отбора признаков. Эксперименты на искусственных данных и данных из прикладных задач демонстрируют, что предложенный подход улучшает показатели качества благодаря отбору признаков.
Библ. 38. Фиг. 2. Табл. 3.
Ключевые слова:
индуктивное восстановление матриц, групповое прореживание, асимптотика ошибки восстановления.
Поступила в редакцию: 19.03.2020 Исправленный вариант: 29.12.2020 Принята в печать: 14.01.2021
Образец цитирования:
М. Буркина, И. Назаров, М. Панов, Г. Федонин, Б. Широких, “Индуктивное восстановление матриц с отбором признаков”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:5 (2021), 744–758; Comput. Math. Math. Phys., 61:5 (2021), 719–732
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11235 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v61/i5/p744
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 52 |
|