Вихревые фантомы в стационарной задаче о протекании Кочина–Юдовича

Впервые увиденным в ярких вспышках света и обусловленным большим числом Рейнольдса спонтанным появлением нестационарных вихрей турбулентности, неизменно выравнивающих параболический профиль скорости в трубе, динамика сплошной среды отнюдь не исчерпывается. В окружающем пространстве наблюдаемы также и стационарные смерчи, и водовороты, приближаемые обычно аналитическими зависимостями, разложимыми в степенные ряды. Вопрос же о существовании, пусть сколь угодно гладкого, но не аналитического, а стало быть фантомного, т.е. классически уже не приближаемого полиномами с какой-либо заданной степенью точности, или, словом, точно не вычисляемого, но устанавливаемого со временем стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости в граничной задаче о протекании Кочина–Юдовича, как оказалось, тоже сводится к такого же рода вихрям, конкретно, к нахождению их бесконечно гладкого невычисляемого массового расхода как функции тока, разрешающей двумерную задачу Дирихле для отрицательного оператора Лапласа, с правой частью – бесконечно гладкой срезкой Соболева, известной еще в 30-х годах 20-го века, ставшей по ее окончанию сглаживателем Фридрихса. Эта задача кратко обсуждается ниже. Библ. 14. Фиг. 1.