Бифуркации автоколебательных решений нелинейного параболического уравнения с поворотом пространственного аргумента и запаздыванием

Изучаются бифуркации автоколебательных решений из однородных состояний равновесия начально-краевой задачи в круге для нелинейного уравнения параболического типа с оператором поворота пространственного аргумента на заданный угол и временным запаздыванием, возникающей в нелинейной оптике. В плоскости основных параметров уравнения построены области устойчивости (неустойчивости) однородных состояний равновесия, изучена динамика областей устойчивости в зависимости от величины запаздывания. Исследованы механизмы потери устойчивости однородными состояниями равновесия, возможные при этом бифуркации пространственно неоднородных автоколебательных решений и их устойчивость, а также динамика таких решений в окрестности границы области устойчивости в плоскости основных параметров уравнения. Библ. 25. Фиг. 9.