|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Общие численные методы
Неполиномиальная интерполяция функций с большими градиентами и ее применение
А. И. Задорин, Н. А. Задорин 630090 Новосибирск, пр-т Акад. Коптюга, 4, Ин-т матем. СО РАН, Россия
Аннотация:
Исследуется вопрос интерполяции функции одной переменной с большими градиентами в области пограничного слоя. Проблема в том, что применение классических полиномиальных интерполяционных формул на равномерной сетке к функциям с большими градиентами может приводить к погрешностям порядка $O(1)$, несмотря на малость шага сетки. Исследована интерполяционная формула, построенная на основе подгонки к составляющей, задающей погранслойный рост функции. Получена оценка погрешности, зависящая от числа узлов интерполяции и равномерная по погранслойной составляющей и ее производным. Показано, как построенная интерполяционная формула может быть применена для построения формул численного дифференцирования и интегрирования, в двумерном случае. Получены соответствующие оценки погрешности. Библ. 21. Табл. 2.
Ключевые слова:
пограничный слой, функция с большими градиентами, неполиномиальная интерполяционная формула, оценка погрешности.
Поступила в редакцию: 02.06.2020 Исправленный вариант: 20.08.2020 Принята в печать: 16.09.2020
Образец цитирования:
А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Неполиномиальная интерполяция функций с большими градиентами и ее применение”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:2 (2021), 179–188; Comput. Math. Math. Phys., 61:2 (2021), 167–176
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11192 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v61/i2/p179
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 75 | Список литературы: | 11 |
|