Асимптотика контрастной структуры типа ступеньки в стационарной частично диссипативной системе уравнений

Рассматривается краевая задача для системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений, одно из которых второго, а другое – первого порядка, с малым параметром при производных в каждом уравнении. Установлены условия, при которых существует решение этой задачи, обладающее внутренним переходным слоем в окрестности некоторой точки, где происходит быстрый переход решения из малой окрестности одного решения соответствующей вырожденной системы в малую окрестность другого решения вырожденной системы. Решение такого типа называется контрастной структурой типа ступеньки (КСТС). Построено и обосновано асимптотическое приближение КСТС по малому параметру. Оно имеет определенные отличия от КСТС в других сингулярно возмущенных задачах. Это касается, прежде всего, структуры асимптотики решения в переходном слое. Обоснование построенной асимптотики проводится с помощью асимптотического метода дифференциальных неравенств, применение которого в рассмотренной задаче также имеет свои качественные особенности. Библ. 10.