|
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Вычисление периодических решений в системах маятникового типа с малым параметром
В. П. Варин 125047 Москва, Миусская пл., 4, ИПМ, Россия
Аннотация:
Рассматриваются периодические решения систем ОДУ маятникового типа. Нахождение таких решений является одной из классических задач механики. Существует множество методов вычисления периодических решений, и эти методы существуют столько же, сколько сами задачи. Но эти методы были предназначены для ручного счета, и попытки их запрограммировать в системах компьютерной алгебры (CAS) не всегда эффективны. Мы предлагаем способ вычисления таких решений, исходно предназначенный для CAS. Метод основан на применении уравнений в вариациях высокого порядка и символьном дифференцировании. Показано на ряде примеров, что все вычисления сводятся к манипуляциям с полиномами. Библ. 16.
Ключевые слова:
периодические решения, уравнения в вариациях, формальное дифференцирование, методы компьютерной алгебры.
Поступила в редакцию: 04.06.2020 Исправленный вариант: 06.07.2020 Принята в печать: 04.08.2020
Образец цитирования:
В. П. Варин, “Вычисление периодических решений в системах маятникового типа с малым параметром”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:12 (2020), 2055–2072; Comput. Math. Math. Phys., 60:12 (2020), 1990–2006
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11171 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i12/p2055
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 125 | Список литературы: | 19 |
|