Математическое моделирование эпидемии Уханьского коронавируса COVID-2019 и обратные задачи

В работе рассмотрены математические модели распространения нового Уханьского коронавируса COVID-2019, вспышка эпидемии которого началась в декабре 2019 г. в провинции Ухань. Для контроля эпидемиологической ситуации необходимо разработать соответствующие математические модели. В работе приведен обзор математических моделей распространения COVID-2019, описываемых системами нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Некоторые коэффициенты и начальные данные систем ОДУ неизвестны или заданы усредненно. Задача идентификации параметров моделей сводится к минимизации квадратичного целевого функционала. В силу нелинейности ОДУ решение обратных задач эпидемиологии может быть неединственно, поэтому в работе изложены подходы к исследованию идентифицируемости обратных задач, которые позволяют установить, какие из неизвестных параметров (либо их комбинаций) могут быть однозначно и устойчиво восстановлены по имеющейся дополнительной информации. Приведены методы решения задачи минимизации, основанные на комбинации глобальных (методы покрытий, природоподобные алгоритмы, многоуровневые градиентные методы) и локальных методов (градиентные методы, метод Нелдера-Мида). Библ. 44. Фиг. 7. Табл. 2.