Сходимость гёльдеровских проекций к чебышёвской проекции

Рассматривается задача поиска точки линейного многообразия с минимальной взвешенной чебышёвской нормой. В частности, к такой задаче сводится чебышёвская аппроксимация. Приводится алгоритм, всегда вырабатывающий однозначное решение данной задачи. Алгоритм состоит в поиске относительно внутренних точек оптимальных решений конечной последовательности задач линейного программирования. Доказано, что к вырабатываемому этим алгоритмом решению сходятся гёльдеровские проекции начала координат на линейное многообразие при возрастании к бесконечности степенного коэффициента гёльдеровских норм, в которых используются те же весовые коэффициенты, что и в чебышёвской норме. Библ. 12. Фиг. 1.