Многокритериальные игры с противоположными интересами как модели исследования операций

С позиций теории исследования операций рассмотрена задача априорной оценки результата многокритериальной игры двух лиц с противоположными интересами. Обсуждаются различные аспекты принятия решений в таких играх. Получены соотношения между значениями векторного наилучшего гарантированного результата (НГР) обоих игроков. Формализовано отличие антагонистической многокритериальной игры как модели учета природной неопределенности от многокритериальной игры с нулевой суммой как операции с сознательным (целеполагающим) противником. Особое внимание уделено концепциям значения и решения второй игры. В качестве ее базового решения выбрано многокритериальное равновесие по Шепли, когда оно дает каждому игроку результат не хуже его НГР. Показано, что последнее условие не является ограничивающим. Введены определения: одностороннего значения (односторонней цены) многокритериальной игры как НГР игрока, если его НГР не зависит от порядка ходов игроков, а также соответствующего одностороннего решения. Доказано,что равновесие слабеe одностороннего решения и всегда существует в смешанных стратегиях. Существование одностороннего решения в смешанных стратегиях обеспечивает специальная трактовка многокритериального осреднения. Для обоснования сделанных выводов применена параметризация слейтеровского значения многокритериального оптимума с помощью обратной логической свертки на базе скаляризации по Гермейеру. Библ. 27. Фиг. 5.