|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Многокритериальные игры с противоположными интересами как модели исследования операций
Е. М. Крейнесa, Н. М. Новиковаb, И. И. Поспеловаc a 117036 Москва, пр-т 60-летия Октября, 10а, Роснано, Россия
b 119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ ФИЦ ИУ РАН, Россия
c 119992 Москва, Ленинские горы, МГУ, ф-т ВМК, Россия
Аннотация:
С позиций теории исследования операций рассмотрена задача априорной оценки результата многокритериальной игры двух лиц с противоположными интересами. Обсуждаются различные аспекты принятия решений в таких играх. Получены соотношения между значениями векторного наилучшего гарантированного результата (НГР) обоих игроков. Формализовано отличие антагонистической многокритериальной игры как модели учета природной неопределенности от многокритериальной игры с нулевой суммой как операции с сознательным (целеполагающим) противником. Особое внимание уделено концепциям значения и решения второй игры. В качестве ее базового решения выбрано многокритериальное равновесие по Шепли, когда оно дает каждому игроку результат не хуже его НГР. Показано, что последнее условие не является ограничивающим. Введены определения: одностороннего значения (односторонней цены) многокритериальной игры как НГР игрока, если его НГР не зависит от порядка ходов игроков, а также соответствующего одностороннего решения. Доказано,что равновесие слабеe одностороннего решения и всегда существует в смешанных стратегиях. Существование одностороннего решения в смешанных стратегиях обеспечивает специальная трактовка многокритериального осреднения. Для обоснования сделанных выводов применена параметризация слейтеровского значения многокритериального оптимума с помощью обратной логической свертки на базе скаляризации по Гермейеру. Библ. 27. Фиг. 5.
Ключевые слова:
многокритериальные игры с противоположными интересами, принятие решений, многокритериальное равновесие, обратная логическая свертка, осреднение свертки, компромисс.
Поступила в редакцию: 19.09.2019 Исправленный вариант: 02.12.2019 Принята в печать: 09.04.2020
Образец цитирования:
Е. М. Крейнес, Н. М. Новикова, И. И. Поспелова, “Многокритериальные игры с противоположными интересами как модели исследования операций”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:9 (2020), 1620–1638; Comput. Math. Math. Phys., 60:9 (2020), 1570–1587
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11138 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i9/p1620
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 104 | Список литературы: | 20 |
|