Моделирование турбулентного течения Пуазейля–Куэтта в плоском канале асимптотическими методами

В работе рассматривается развитое турбулентное течение вязкой несжимаемой жидкости в канале малой толщины при больших числах Рейнольдса. Мгновенная скорость потока представлена как сумма стационарной компоненты и малых возмущений, вообще говоря, отличных от традиционной осредненной скорости и пульсаций. Исследование ограничивается поиском и рассмотрением именно стационарных составляющих решения. Для анализа задачи асимптотический метод многих масштабов применяется к уравнениям Навье–Стокса, а не к уравнениям Рейнольдса, что позволяет найти и исследовать такое стационарное течение в канале без каких-либо гипотез замыкания. Основным явлением в течении Пуазейля оказывается самоиндуцированное перетекание жидкости из центра канала к стенкам, что обеспечивает подачу кинетической энергии из зоны максимальной скорости в зону генерации турбулентности вблизи обтекаемых стенок, хотя суммарная осредненная нормальная скорость конечно равна нулю. Стационарные решения для нормальной и продольной скоростей оказываются вязкими на всей толщине канала, что подтверждает хорошо известную физическую концепцию крупномасштабной “турбулентной вязкости”. Библ. 15. Фиг. 5.