|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Прямые и обратные теоремы для итерационных методов решения нерегулярных операторных уравнений и разностных методов решения некорректных задач Коши
А. Б. Бакушинскийa, М. Ю. Кокуринb, М. М. Кокуринb a 117312 Москва, пр-т 60-летия Октября, 9, ФИЦ "Информатика и управление" РАН Институт системного анализа, Россия
b 424001 Йошкар-Ола, пл. Ленина, 1, Марийский государственный университет, Россия
Аннотация:
Приводится обзор результатов исследований последних лет по необходимым и достаточным условиям сходимости с заданной скоростью методов аппроксимации решений нерегулярных операторных уравнений. Изложение ведется в контексте классических прямых и обратных теорем теории приближений. Близость получаемых необходимых и достаточных условий позволяет дать почти полную характеристику решений, на которых достигается та или иная скорость сходимости исследуемых методов. В числе рассматриваемых задач нерегулярные линейные и нелинейные операторные уравнения, а также некорректные задачи Коши для дифференциально-операторных уравнений первого и второго порядка. Рассматриваются процедуры устойчивой аппроксимации решений нерегулярных линейных уравнений общего вида, классы разностных методов регуляризации и метод квазиобращения для решения некорректных задач Коши, а также класс итеративно регуляризованных методов типа Гаусса–Ньютона для решения нерегулярных нелинейных операторных уравнений. Библ. 61.
Ключевые слова:
нерегулярное уравнение, нелинейное уравнение, итерационные методы, регуляризация, некорректная задача Коши, конечно-разностные методы, скорость сходимости, условие истокопредставимости.
Поступила в редакцию: 24.10.2019 Исправленный вариант: 24.10.2019 Принята в печать: 11.02.2020
Образец цитирования:
А. Б. Бакушинский, М. Ю. Кокурин, М. М. Кокурин, “Прямые и обратные теоремы для итерационных методов решения нерегулярных операторных уравнений и разностных методов решения некорректных задач Коши”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:6 (2020), 939–962; Comput. Math. Math. Phys., 60:6 (2020), 915–937
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11087 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i6/p939
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 95 | Список литературы: | 8 |
|