К численному решению линейных дифференциальных уравнений с нелокальными нелинейными условиями

Исследуется численное решение систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с нелокальными нелинейными условиями, зависящими от значений искомых функций в промежуточных точках. Приводятся условия существования решения задачи. Для численного решения предложен подход, приводящий решение рассматриваемой задачи к решению двух вспомогательных линейных систем дифференциальных уравнений с линейными условиями и одной нелинейной алгебраической системе размерности, зависящей только от числа точек, значения искомой функции в которых участвуют в заданных в задаче условиях. Предложенный подход проиллюстрирован на двух задачах, в одной из которых вспомогательные задачи решаются аналитически, в другой – с использованием численных методов. Библ. 16. Табл. 1.