Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал вычислительной математики и математической физики, 2020, том 60, номер 2, страницы 177–196
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466920020039
(Mi zvmmf11029)
 

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Динамика, фазовые ограничения и линейное программирование

А. С. Антипинa, Е. В. Хорошиловаb

a 119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ ФИЦ ИУ РАН, Россия
b 119991 Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, ВМК, Россия
Список литературы:
Аннотация: В работе рассматривается новый подход к решению задач терминального управления с фазовыми ограничениями, основанный на достаточных условиях оптимальности. Основу подхода составляют лагранжев формализм и теория двойственности. Исследуется линейная управляемая динамика при наличии фазовых ограничений. Сечение фазовых ограничений в определенные моменты времени (на дискретной сетке) приводит к появлению новых промежуточных задач оптимального управления без фазовых ограничений. Эти задачи порождают промежуточные решения в промежуточных пространствах. Объединение всех промежуточных задач, в свою очередь, приводит к исходной задаче на всем отрезке времени. В каждом промежуточном пространстве мы имеем многогранное множество, полученное в результате сечения фазовых ограничений. На основе этого множества формируется задача линейного программирования. Таким образом, на каждом маленьком отрезке между двумя точками сечения формируется полноценная промежуточная задача оптимального управления с фиксированным левым концом и подвижным правым концом фазовой траектории. Правый конец порождает множество достижимости и одновременно является решением для промежуточной краевой задачи линейного программирования. Полученное решение, в свою очередь, является начальным условием для следующей промежуточной задачи оптимального управления. Для решения промежуточной задачи оптимального управления предлагается седловой метод экстраградиентного типа. Доказывается сходимость метода к решению по всем переменным задачи оптимального управления. Свойство сходимости гарантирует получение решения задачи с заданной точностью. Библ. 12.
Ключевые слова: оптимальное управление, функция Лагранжа, двойственность, лагранжев формализм, фазовые ограничения, промежуточные задачи, седловые методы, сходимость.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00312
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 18-01-00312).
Поступила в редакцию: 05.08.2019
Исправленный вариант: 05.08.2019
Принята в печать: 18.09.2019
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2020, Volume 60, Issue 2, Pages 184–202
DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542520020037
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
Образец цитирования: А. С. Антипин, Е. В. Хорошилова, “Динамика, фазовые ограничения и линейное программирование”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:2 (2020), 177–196; Comput. Math. Math. Phys., 60:2 (2020), 184–202
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AntKho20}
\by А.~С.~Антипин, Е.~В.~Хорошилова
\paper Динамика, фазовые ограничения и линейное программирование
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2020
\vol 60
\issue 2
\pages 177--196
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11029}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466920020039}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42339706}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2020
\vol 60
\issue 2
\pages 184--202
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542520020037}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000526460300002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85083583028}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11029
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i2/p177
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:97
    Список литературы:9
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024