Симметричные матрицы, элементами которых служат линейные функции

Существует большое множество вещественных симметричных матриц, элементами которых служат линейные функции нескольких переменных, причем каждая матрица этого множества знакоопределена в некоторой точке, т.е. после подстановки некоторых числовых значений вместо переменных получается знакоопределенная матрица. В частности, это свойство справедливо для почти всех таких матриц второго порядка, чьи элементы зависят от двух переменных. То же справедливо для почти всех матриц второго порядка, элементы которых зависят от большего числа переменных, когда это число превышает порядок матрицы. Некоторые примеры рассмотрены подробно. Также рассмотрены некоторые несимметричные матрицы. В частности, для почти каждой матрицы, элементами которой служат линейные функции нескольких переменных, определитель этой матрицы положителен в некоторой точке и отрицателен в другой точке. Библ. 29.