Исследование стационарных движений системы двух связанных тел на круговой орбите с применением методов компьютерной алгебры

С использованием методов компьютерной алгебры и численных методов проведено исследование свойств нелинейной алгебраической системы, определяющей равновесные ориентации системы двух тел, соединенных сферическим шарниром, движущихся по круговой орбите под действием гравитационного момента. Главное внимание уделяется изучению равновесных ориентаций связки двух тел для специальных случаев, когда одна из главных осей инерции как первого, так и второго тела совпадает с нормалью к плоскости орбиты, радиусом вектором или касательной к орбите. Для определения равновесных ориентаций связки двух тел проводилась декомпозиция системы стационарных алгебраических уравнений движения на 9 подсистем. Для решения системы алгебраических уравнений применялись алгоритмы построения базисов Гребнера. Положения равновесия определялись путем численного анализа корней алгебраических уравнений из построенного базиса Гребнера. Библ. 16. Фиг. 1.