Mesh curving and refinement based on cubic Bézier surface for high-order discontinuous Galerkin methods

В данной статье рассматриваются методы повышения порядка и доразбиения расчетных сеток для моделирования потоков в трехмерном пространстве с использованием разрывных методов Галеркина высокого порядка на гибридных сетках. Алгоритм искривления сетки преобразует линейные элементы поверхности в квадратичные с кубической реконструкцией поверхности Безье́. Исследовано влияние кривизны на решение разрывного метода Галеркина уравнений Эйлера и Навье-Стокса. Численные результаты показывают, что при использовании разрывных методов Галеркина для гладких и разрывных полей потока могут быть получены значительные улучшения точности и надежности. Кроме того, алгоритм доразбиения криволинейной сетки реализуется также путем рассмотрения середин ребер и граней реконструированных квадратичных элементов. Этот метод позволяет успешно создавать до 900 миллионов криволинейных сеточных элементов вокруг конфигурации крыло-корпус-мотогондола-пилон DLR-F6.