Об одной особенности использования общего метода множителей Лагранжа

В работе изучается особенность применения общего метода множителей Лагранжа к решению вариационных задач в случае, когда частью границы области, в которой определены фазовые переменные и управляющие функции, является характеристика системы уравнений с частными производными. Показано, что если на участке границыхарактеристике фазовые переменные и управляющие функции не связаны никакими соотношениями и они не влияют на значение целевого функционала, то учитывать при варьировании функционала условия совместности системы определяющих уравнений нет необходимости. В противном случае условия совместности вдоль характеристики необходимо включать в обобщенный функционал Лагранжа со своими множителями. Библ. 13. Фиг. 2.