|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений на римановых поверхностях с неограниченной точностью
В. П. Варин 125047 Москва, Миусская пл., 4, ИПМ, Россия
Аннотация:
Рассматриваются аналитические системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с вещественным и комплексным временем. Интегрирование таких ОДУ эквивалентно аналитическому продолжению решения вдоль некоторого пути, который обычно расположен на вещественной оси. Возникающие на этом пути препятствия часто обусловлены особенностями решения, которые расположены вне вещественной оси. Оказывается, возможно обойти проблемные участки (включая сингулярности), просто выходя на риманову поверхность решения (т.е. в комплексную область). Естественным способом реализации такой программы является метод тейлоровских разложений, который не требует формальной комплексификации системы (т.е. замен переменных). На примере двух классических задач: ограниченной задачи трех тел и уравнения Ван дер Поля – мы покажем, как метод Тейлора применяется для интегрирования ОДУ с неограниченной точностью. В этих задачах нами получены новые результаты. Библ. 15. Фиг. 13. Табл. 3.
Ключевые слова:
aналитические ОДУ, метод Тейлора, ОЗТТ, уравнение Ван дер Поля, хаотическая динамика.
Поступила в редакцию: 11.02.2019 Исправленный вариант: 11.02.2019 Принята в печать: 11.03.2019
Образец цитирования:
В. П. Варин, “Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений на римановых поверхностях с неограниченной точностью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:7 (2019), 1158–1173; Comput. Math. Math. Phys., 59:7 (2019), 1105–1120
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10923 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v59/i7/p1158
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 105 | Список литературы: | 7 |
|