|
Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 23 статьях)
Асимптотическая устойчивость стационарного решения многомерного уравнения реакция-диффузия с разрывным источником
Н. Т. Левашова, Н. Н. Нефедов, А. О. Орлов 119992 Москва, Ленинские горы, МГУ, Россия
Аннотация:
Рассматривается двумерное уравнение реакция-диффузия в среде с разрывными характеристиками, доказываются существование, локальная единственность и асимптотическая устойчивость его стационарного решения, обладающего большим градиентом на границе раздела сред. Настоящая работа является развитием работ авторов, связанных с существованием и устойчивостью решений с внутренними переходными слоями краевых задач с разрывными слагаемыми на многомерные задачи. Доказательство существования и устойчивости решения в работе основано на методе верхних и нижних решений. Методы исследования, предложенные в настоящей работе, можно обобщить на уравнения произвольной размерности по пространственным переменным, а также на более сложные задачи, например, на задачи для систем уравнений. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы для разработки численных алгоритмов решения жестких задач с разрывными коэффициентами. Библ. 27.
Ключевые слова:
задача реакция-диффузия, внутренние слои, асимптотика решения, асимптотическая устойчивость по Ляпунову, принцип сравнения.
Поступила в редакцию: 19.09.2018 Исправленный вариант: 14.11.2018 Принята в печать: 14.11.2018
Образец цитирования:
Н. Т. Левашова, Н. Н. Нефедов, А. О. Орлов, “Асимптотическая устойчивость стационарного решения многомерного уравнения реакция-диффузия с разрывным источником”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:4 (2019), 611–620; Comput. Math. Math. Phys., 59:4 (2019), 573–582
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10879 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v59/i4/p611
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 169 | Список литературы: | 18 |
|