Условия $L^2$-диссипативности линеаризованных явных разностных схем с регуляризацией для уравнений $\mathrm{1D}$ баротропной газовой динамики

Изучаются явные двухслойные по времени и симметричные по пространству разностные схемы, построенные посредством аппроксимации $\mathrm{1D}$ баротропных квазигазо/квазигидродинамических систем уравнений. Они линеаризуются на постоянном решении с ненулевой скоростью, и для них выводятся как необходимые, так и достаточные условия $L^2$-диссипативности решений задачи Коши в зависимости от числа Маха. Эти условия различаются между собой не более чем в $2$ раза. Результаты существенно развивают известные для линеаризованной схемы Лакса–Вендроффа. Выполняются также численные эксперименты по анализу применимости найденных условий в нелинейной постановке для нескольких схем при различных числах Маха. Библ. 18. Фиг. 6. Табл. 2.