|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
O функции Грина задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре
В. В. Карачик 454080 Челябинск, пр-т Ленина, 76, ЮУр Гос. ун-т, Россия
Аннотация:
Определяется элементарное решение бигармонического уравнения. С помощью свойств многочленов Гегенбауэра получено разложение этого элементарного решения и некоторой связанной с ним функции в ряд по полной системе ортогональных на единичной сфере однородных гармонических многочленов. Затем строится функция Грина задачи Дирихле для бигармонического уравнения в единичном шаре в случае размерности пространства больше двух $n>2$. При $n>4$ получено разложение функции Грина по полной системе ортогональных на единичной сфере однородных гармонических многочленов. С помощью этого разложения вычислен интеграл по единичному шару с ядром из функции Грина от однородного гармонического многочлена, умноженного на положительную степень нормы независимой переменной. Найдена функция Грина в случае $n=2$. Библ. 25.
Ключевые слова:
функция Грина, бигармоническое уравнение, задача Дирихле.
Поступила в редакцию: 25.05.2018 Исправленный вариант: 23.07.2018
Образец цитирования:
В. В. Карачик, “O функции Грина задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:1 (2019), 71–86; Comput. Math. Math. Phys., 59:1 (2019), 66–81
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10818 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v59/i1/p71
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 203 | Список литературы: | 15 |
|