Аналитико-численный подход для описания периодических по времени движущихся фронтов в сингулярно возмущенных моделях реакция–диффузия–адвекция

В настоящей работе представлен аналитико-численный подход к изучению движущихся фронтов в сингулярно возмущенных моделях типа реакция–диффузия–адвекция. Предложен метод генерации динамически адаптированной сетки для эффективного численного решения задач данного класса. Метод основан на априорной информации о движении и свойствах фронта, полученной в результате строгого асимптотического анализа сингулярно возмущенной параболической задачи. В частности, существенными параметрами, которые учитываются при построении сетки, являются оценки местоположения переходного слоя, его ширина и структура. Предлагаемый аналитико-численный подход позволяет значительно сэкономить вычислительные ресурсы, сократить время счета и повысить стабильность работы вычислительного процесса по сравнению с классическими подходами. Рассмотрен пример, демонстрирующий основные идеи и методику применения предлагаемого подхода. Библ. 21. Фиг. 5.