Об обратных задачах для сильно вырождающихся параболических уравнений при условии интегрального наблюдения

Доказаны теоремы существования и единственности решений обратных задач определения правой части и младшего коэффициента в вырождающемся параболическом уравнении с двумя независимыми переменными. Предполагается, что старший коэффициент уравнения вырождается на боковой границе области, и порядок вырождения по переменной x больше или равен 2. Таким образом, в качестве уравнения допускается хорошо известное в финансовой математике уравнение Блэка-Шоулза. Эти результаты основаны на исследовании однозначной разрешимости соответствующей прямой задачи, которое представляет также и самостоятельный интерес. Библ. 21.