Об отражении волны разрежения от центра симметрии. Теоретический анализ особенностей течения и расчëт методом характеристик

Изучены особенности течения в окрестности точки отражения от центра симметрии первой характеристики нестационарной сферической волны разрежения в идеальном (невязком и нетеплопроводном) газе. Расчеты методом характеристик на обычно используемых в таких задачах близких к равномерным сетках выявляют нерегулярности (“пилы”) в распределениях параметров вблизи точки отражения при отсутствии подобных нерегулярностей в цилиндрическом и плоском случаях. Амплитуда нерегулярностей и размеры областей, в которых они наблюдаются, практически не изменяются с многократным увеличением количества точек характеристической сетки. С удалением от точки отражения и по времени, и по расстоянию численное решение о возникших нерегулярностях полностью “забывает”. Объясняя, почему указанные нерегулярности игнорировались или не замечались ранее, это не снимает вопросов о природе данного явления. Выполненное исследование установило принципиальное отличие структуры сферического течения разрежения вблизи точки отражения от структур его плоского и цилиндрического аналогов. Оказалось, что в сферическом случае течение разрежения вблизи точки отражения близко к коническому (в линейном приближении — коническое). Учет этой особенности при реализации метода характеристик привел к непрерывным регулярным распределениям параметров. Выполненные анализ и расчеты обнаружили эффект теоретически неограниченного усиления (“кумуляции”) сферической волны разрежения в малой окрестности точки отражения от центра симметрии первой характеристики волны разрежения и показали ошибочность утверждений о “градиентной катастрофе” в этой окрестности. Библ. 16. Фиг. 7.