О факторизации матричных полиномов методом Бауэра и его обобщений

Метод Бауэра дает спектральное разложение $a(\lambda)=p(\lambda)p^*(\lambda^{-1})$ эрмитова, положительно определенного на единичной окружности, полинома Лорана $a(\lambda)$, где множитель $p(\lambda)$ является полиномом, у которого все корни лежат вне замкнутого единичного круга, a коэффициенты полинома $p^*(\lambda)$ являются комплексно сопряженными к коэффициентам $p(\lambda)$. Метод основан на том, что при увеличении размера эрмитовой положительно определенной ленточной тёплицевой матрицы, ассоциированной с полиномом Лорана, коэффициенты нижней строки ее нижнетреугольного множителя Холецкого в пределе стремятся к коэффициентам полинома $p(\lambda)$. В настоящей работе изучаются обобщения метода Бауэра на случай неэрмитовых матричных полиномов. В эрмитовом случае выводятся новые, более точные, оценки сходимости для коэффициентов полиномиальных множителей.