Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с монотонной нелинейностью

В прямоугольнике рассматривается сингулярно возмущенное параболическое уравнение
$$ \varepsilon^2\left(a^2\frac{\partial^2u}{\partial x^2}-\frac{\partial u}{\partial t}\right)=F(u,x,t,\varepsilon) $$
с краевыми условиями I рода. Функция $F$ в угловых точках прямоугольника предполагается монотонной по переменной $u$ на промежутке от корня вырожденного уравнения до граничного условия. Построено полное асимптотическое разложение решения при $\varepsilon\to 0$ и обоснована его равномерность в замкнутом прямоугольнике. Библ. 5.