Примеры параметризации задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с предельными особыми точками

В статье рассмотрено применение разработанного авторами метода продолжения решения по модифицированному наилучшему аргументу, отсчитываемому вдоль интегральной кривой в направлении, близком к касательному, а сам используемый аргумент по свойствам близок к наилучшему. В качестве тестовых выбраны задачи необратимого деформирования, связанные с расчетом ползучести и длительной прочности металлических конструкций. Процесс ползучести моделируется начальными задачами для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с несколькими предельными особыми точками. Рассматриваются две задачи одноосного растяжения образцов из стали 45 и титанового сплава 3В. Решения данных задач явными методами с использованием модифицированного аргумента продолжения решения сопоставляются с результатами применения наилучшей параметризации и неявных методов семейства Рунге–Кутты, а также аналитическими решениями. Библ. 12. Фиг. 2. Табл. 7.