Определение радиусов совместности и несовместности систем линейных уравнений и неравенств по матричной норме $l_1$

Рассматривается задача определения минимального изменения коэффициентов совместной системы линейных уравнений или неравенств, в результате которого система становится несовместной (радиуса совместности системы). Если исходная система является несовместной, определяется радиус несовместности как значение задачи минимальной коррекции коэффициентов, при которой система имеет решение. Для однородной системы линейных уравнений или неравенств рассматривается изменение свойства существования ненулевого решения при коррекции параметров. Критерием величины коррекции является сумма модулей всех элементов матрицы коррекции. Задачи определения радиуса совместности и несовместности систем линейных ограничений, записанных в разной форме (с ограничениями вида равенства или неравенства, с условием неотрицательности на все или часть переменных), сводятся к совокупности конечного числа задач линейного программирования. Библ. 10.