Обобщение теоремы Куна–Таккера для приближенных решений задач математического программирования на основе квадратичной аппроксимации

В ходе расчетов на основе задач математического программирования часто приходится рассматривать не точные, а приближенные решения, удовлетворяющие ограничениям задачи и критерию оптимальности с некоторой погрешностью. Для разработки критериев остановки итерационных процедур, при анализе устойчивости решений относительно погрешностей в исходных данных и т.п. нужна обоснованная характеристика таких решений, независимая от используемого численного метода. В статье приводится необходимое условие $\delta$-оптимальности в “гладкой” задаче математического программирования, обобщающее теорему Куна–Таккера на случай приближенных решений. Множители Лагранжа, соответствующие приближенному решению, определяются в результате решения аппроксимирующей задачи квадратичного программирования. Библ. 25.