|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Проективно-двойственный метод решения систем линейных уравнений с неотрицательными переменными
Б. В. Ганин, А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко 119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ ФИЦ ИУ РАН
Аннотация:
Для решения недопределенной системы линейных уравнений с неотрицательными переменными ищется проекция заданной точки на множество ее решений. Двойственная к этой задаче — задача безусловной максимизации кусочно-квадратичной функции решается с помощью метода Ньютона. Рассмотрена двойственная задача безусловной оптимизации к регуляризованной задаче нахождения проекции на множество решений системы. Показана связь теории двойственности и метода Ньютона с некоторыми известными алгоритмами проектирования на стандартный симплекс. На примере учета специфики ограничений транспортной задачи линейного программирования показана возможность повышения эффективности вычисления обобщенной матрицы Гессе. Приведены некоторые примеры численных расчетов с помощью системы MATLAB. Библ. 10. Табл. 2.
Ключевые слова:
системы линейных уравнений с неотрицательными переменными, регуляризация, проекция точки, двойственность, обобщенный метод ньютона, безусловная оптимизация, транспортная задача линейного программирования.
Поступила в редакцию: 12.07.2017 Исправленный вариант: 06.09.2017
Образец цитирования:
Б. В. Ганин, А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Проективно-двойственный метод решения систем линейных уравнений с неотрицательными переменными”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:2 (2018), 169–180; Comput. Math. Math. Phys., 58:2 (2018), 159–169
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10670 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v58/i2/p169
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 298 | Список литературы: | 54 |
|