Numerical solution for a variable-order fractional nonlinear cable equation via Chebyshev cardinal functions

Численный метод для решения дробного нелинейного кабельного уравнения переменного порядка при помощи кардинальных функций Чебышëва. Рассматривается дробное нелинейное кабельное уравнение с дробными производными переменного порядка, которое играет важную роль во многих физических явлениях. В работе предлагается эффективный численный метод для решения таких задач для непрерывных функций по переменным состояния и времени. Метод основан на разложении искомой функции по кардинальным функциям Чебышëва, являющимся интерполяционными базисными функциями для интерполяции по узлам, являющимися нулями полинома Чебышëва I рода степени $N+1$. Для вычисления коэффициентов разложения применяется обобщенная кардинальная операторная матрица Чебышëва дробного порядка. Приводится пример, результаты некоторых вычислений даны в виде компьютерных графиков. Библ. 22. Фиг. 4.