Об одном способе исследования задачи Коши для сингулярно возмущенного линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка

Построена последовательность, сходящаяся к решению задачи Коши для сингулярно возмущенного линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка. Данная последовательность является также асимптотической в том смысле, что отклонение (по норме пространства непрерывных функций) ее $n$-го элемента от решения задачи пропорционально $(n+1)$-й степени параметра возмущения. Аналогичная последовательность построена и для случая линейного неоднородного уравнения первого порядка, на примере которого продемонстрирована возможность применения такой последовательности к обоснованию асимптотики, получаемой с помощью метода пограничных функций. Библ. 5.