|
О некоторых оценках наилучших приближений функций двух переменных суммами Фурье–Якоби в среднем
М. В. Абиловa, М. К. Керимовb, Э. В. Селимхановa a 367015 Махачкала, ул. Гаджиева, 43а, Дагестанский гос. ун-т
b 2119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ ФИЦ ИУ РАН
Аннотация:
Ряд задач вычислительной математики и математической физики приводят к разложениям функций (решений) в ряды Фурье по специальным функциям, т.е. приближенным представлениям функций (решений) частичными суммами соответствующих разложений. Однако многие авторы-прикладники не занимаются оценками погрешностей этих приближений и их минимизацией на тех или иных классах функций. В статье на классах функций двух переменных, характеризующихся обобщенным модулем непрерывности, даны оценки скорости сходимости (наилучших приближений) ряда Фурье по многочленам Якоби. Обосновано рассмотрение указанного метода приближения на основе "сферических" частичных сумм ряда и соответствующего класса функций, дана двусторонняя оценка $N$-поперечника Колмогорова для функций двух переменных. Библ. 19.
Ключевые слова:
функции двух переменных, суммы Фурье–Якоби, обобщенный модуль непрерывности, оценки наилучших приближений, $N$-поперечник Колмогорова.
Поступила в редакцию: 27.02.2017
Образец цитирования:
М. В. Абилов, М. К. Керимов, Э. В. Селимханов, “О некоторых оценках наилучших приближений функций двух переменных суммами Фурье–Якоби в среднем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:10 (2017), 1581–1599; Comput. Math. Math. Phys., 57:10 (2017), 1559–1576
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10620 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v57/i10/p1581
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 326 | PDF полного текста: | 45 | Список литературы: | 62 | Первая страница: | 12 |
|