Метод геометрического ряда построения точных решений нелинейных эволюционных уравнений

Установлено, что для большинства интегрируемых эволюционных уравнений ряд метода возмущений, построенный на основе экспоненциального решения линеаризованной задачи, является геометрическим или становится таковым после замены переменной в уравнении или преобразования ряда. С использованием этого свойства предложен метод построения точных решений широкого класса неинтегрируемых уравнений, состоящий в требовании геометричности ряда метода возмущений и установлении соответствующих ограничений на значения коэффициентов и параметров уравнения, при которых сумма ряда представляет собой искомое решение. В рамках метода продемонстрирована эффективность использования диагональных аппроксимант Паде, минимальный порядок которых определяется порядком полюса решения исходного уравнения. Библ. 19.